墨子的姓名一直令后世学者困惑不解，说法有多种。最传统的说法是，墨子姓墨名翟。《吕氏春秋》、《淮南子》、《史记•孟子苟卿列传》等都称他墨翟，《元和姓纂》明确说他是孤竹君之后，本墨胎氏，改为墨氏，“战国时宋人墨翟，著书号《墨子》”。以后《新唐书•艺文志》也沿用这种说法，影响较大。南齐孔稚圭《北山移文》则称墨翟为“翟子”，元代伊世珍《琅环记》也附和此说，并认为他姓翟名乌。

清代周亮工《因树屋书影》更具体地提出：“以墨为道，今以姓为名。”一方面认为他姓翟，并由姓转变成了名；一方面认为“墨”是“道”，是一种学派。近代学者江琼《读子卮言》承袭周亮工的说法，并作进一步证明，认为古代确实有“翟”这种姓氏，但根本就没有“墨”姓，而且战国诸子中儒、道、名、法、阴阳、纵横、杂、农、小说等，都不是以姓名作为学派名，因此墨应该是学派的名称。

着力于墨子研究的近世学者胡怀琛，在其所撰《墨翟为印度人辨》一文中提出，墨既非姓，翟也不是姓，更不是名，而是“貊狄”或“蛮狄”之音转，是用来称一个不知姓名的外国人。这样，墨翟成了外国人的姓名。

钱穆《墨子传略》从墨是古代刑名之一的角度展开研究，认为古人犯轻刑，则罚作奴隶苦工，故名墨为刑徒，实为奴役，而墨家生活菲薄，其道以自苦为极；墨子和弟子们都“手足胼胝，面目黎黑，役身给使。不敢向欲”，人人皆可使“赴火蹈刃，死不旋踵”。这样，就被称为墨了。此外，汉淮南王英布因遭黥刑后称为黥布，也是一证。而翟确实是名，因为《墨子》和《吕氏春秋》记载墨翟，往往自称“翟”如何如何。